2 Đề khảo sát chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Điền Mỹ (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 2 Đề khảo sát chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Điền Mỹ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG KHÊ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2021 - 2022 MÃ ĐỀ 01 Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM Hãy chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất ghi vào bài làm: Câu 1: Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là: A. x = 0 B. x = 2 C. x = - 2 D. x = 4 Câu 2: Phương trình tương đương với phương trình x - 3 = 0 là: A. 3x - 1 = x + 5 B. 2(x – 3) = x + 3 C. x - 3 = x - 2 D. 5(x – 3) = 5 Câu 3: Bất phương trình 2x – 1 ≥ x + 2 có tập nghiệm là: A. x R B. {x R/x ≥ 3} C. {x R/x ≤ 3} D. {x R/x > 3} 1 x 1 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 3là: x x 1 A. x ≠ 0 B. x ≠ 1 C. x ≠ 0; x ≠ 1 D. x ≠ 1; x ≠ -1 Câu 5: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4cm; AC = 5cm và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔABD và diện tích của ΔACD bằng: 4 5 4 5 A. B. C. D. 5 4 9 9 Câu 6: Cho MNP biết IK//NP (I MN, K MP); MI = 1cm; MK = 3cm; MP = 12cm. Độ dài IN là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 0,5cm PHẦN II – TỰ LUẬN Câu 7: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 2x – 6 = 0 b) (2x – 1)(x – 2) = 0 x 1 1 c) 1 2x 3 3 1 2 x d) x 1 x 1 x2 1 Câu 8: Cho tam giác MNP vuông tại M (MP MN). Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I. Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI (K thuộc tia NI). a) Chứng minh ΔMNI∽ ΔKPI; b) Chứng minh I·NP=I·PK; c) Cho MN = 3cm, MP = 4cm. Tính IM. Câu 10: Cho x, y, z là ba số dương sao cho x y z 1. x y Tìm giá trị nhỏ nhất của M . xyz ----------------------------- Hết ----------------------------- Họ và tên: SBD .. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN 8(MĐ 01) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A B C A A PHẦN II – TỰ LUẬN Câu Hướng dẫn chấm Điểm 7 a) 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 3. 1,0đ (3 điểm) 1 2x 1 0 x b) (2x – 1)(x – 2) = 0 2 1,0đ x 2 0 x 2 x 1 1 c) 1 2x x 1 3 6x 1 3 3 3 0,5đ 5x 3 x 5 1 2 x d) . ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ -1 x 1 x 1 x2 1 1 2 x x 1 2(x 1) x 0,5đ x 1 x 1 x2 1 1 2x 1 0 2x 1 x (tm) 2 M K a) Chứng minh ΔMNI∽ ΔKPI; I Xét MNI và KPI có: N· MI P· KI 900 (gt);M· IN K· IP (đđ) 1,0đ MNI∽ KPI (g.g) N P b) Chứng minh I·NP I·PK; 8 MNI∽ KPI (g.g) I·PK I·NM (2 góc tương ứng) 1,0đ (3 điểm) Mà I·NP I·NM (gt). Do đó I·NP I·PK; c) Cho MN = 3cm, MP = 4cm. Tính IM. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông MNP ta có: NP2 =MN2 + MP2 = 32 + 42 = 52 NP = 5cm. 1,0đ Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: MI MN MI MN MI 3 MI 1,5cm IP NP MP MN NP 4 3 5 Ta có (a + b)2 ≥ 4ab. Dấu bằng xảy ra a = b. (*) Áp dụng BĐT (*) ta có: 1 = (x + y + z)2 ≥ 4(x + y)z. Dấu bằng xảy ra x + y = z. 9 x + y ≥ 4(x + y)2z ≥ 16xyz. Dấu bằng xảy ra x = y. 1,0đ (1 điểm) x y 1 1 M 16 . Dấu bằng xảy ra x = y = ; z = . xyz 4 2 1 1 Vậy GTNN của M bằng 16 x = y = ; z = . 4 2
3. PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG KHÊ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2021 - 2022 MÃ ĐỀ 02 Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM Hãy chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất ghi vào bài làm: Câu 1: Phương trình 2x - 4 = 0 có nghiệm là: A. x = 0 B. x = 2 C. x = - 2 D. x = 4 Câu 2: Phương trình tương đương với phương trình x + 3 = 0 là: A. 3x - 1 = x + 5 B. 2(x + 3) = 9 C. x - 4 = 2x - 1 D. 5(x – 3) = 5 Câu 3: Bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 2 có tập nghiệm là: A. x R B. {x R/x ≥ 3} C. {x R/x ≤ 3} D. {x R/x > 3} 1 x 1 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 3là: x x 1 A. x ≠ 0 B. x ≠ 1; x ≠ -1 C. x ≠ 0; x ≠ 1 D. x ≠ 0; x ≠ -1 Câu 5: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4cm; AC = 5cm và AD là đường phân giác. Tỉ số diện tích của ΔACD và diện tích của ΔABD bằng: 4 5 4 5 A. B. C. D. 5 4 9 9 Câu 6: Cho MNP biết IK//NP (I MN, K MP); NI = 3cm; MK = 3cm; MP = 12cm. Độ dài MI là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 1cm PHẦN II – TỰ LUẬN Câu 7: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 3x – 6 = 0 b) (x – 1)(3x – 2) = 0 x 1 1 c) 2x 1 3 3 1 2 x d) x 1 x 1 x2 1 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ C hạ đoạn thẳng CE vuông góc với tia phân giác BD (E thuộc tia BD). a) Chứng minh ΔABD∽ ΔECD; b) Chứng minh D· BC=D· CE; c) Cho AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DC. Câu 9: Cho x, y, z là ba số dương sao cho x y z 1. x y Tìm giá trị nhỏ nhất của M . xyz ----------------------------- Hết ----------------------------- Họ và tên: SBD .. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
4. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN 8 (MĐ 02) PHẦN I – TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C C D B D PHẦN II – TỰ LUẬN Câu Hướng dẫn chấm Điểm 7 a) 3x – 6 = 0 3x = 6 x = 2. 1,0đ (3 điểm) x 1 x 1 0 b) (x – 1)(3x – 2) = 0 2 1,0đ 3x 2 0 x 3 x 1 1 c) 2x 1 x 1 1 6x 3 3 3 0,5đ 3 5x 3 x 5 1 2 x d) . ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ -1 x 1 x 1 x2 1 1 2 x x 1 2(x 1) x 0,5đ x 1 x 1 x2 1 1 2x 1 0 2x 1 x (tm) 2 A E a) Chứng minh ΔABD∽ ΔECD; D Xét ABD và ECD có: B· AD C· ED 900 (gt); ·ADB E· DC (đđ) 1,0đ ABD∽ ECD (g.g) B C b) Chứng minh D· CE D· BC; 8 ABD∽ ECD (g.g) D· BA D· CE (2 góc tương ứng) 1,0đ (3 điểm) Mà D· BA D· BC (gt). Do đó D· BC D· CE; c) Cho AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DC. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có: BC2 =AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 BC = 5cm. 1,0đ Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: DC BC DC BC DC 5 DC 2,5cm AD AB AC BC AB 4 5 3 Ta có (a + b)2 ≥ 4ab. Dấu bằng xảy ra a = b. (*) Áp dụng BĐT (*) ta có: 1 = (x + y + z)2 ≥ 4(x + y)z. Dấu bằng xảy ra x + y = z. 9 x + y ≥ 4(x + y)2z ≥ 16xyz. Dấu bằng xảy ra x = y. 1,0đ (1 điểm) x y 1 1 M 16 . Dấu bằng xảy ra x = y = ; z = . xyz 4 2 1 1 Vậy GTNN của M bằng 16 x = y = ; z = . 4 2