2 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 - Lê Thị Phương (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: 2 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 - Lê Thị Phương (Có đáp án + Ma trận)

1. TRƯỜNG THCS HƯƠNG GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. Môn Toán 8 I. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giải được các phương Vận dụng được Hiểu nghiệm và Chủ đề 1: Nhận biết được trình đưa được về các bước giải tập nghiệm, điều Phương trình phương trình bậc dạng ax+b=0; phương toán bằng cách kiện xác định của bậc nhất 1 ẩn nhất 1 ẩn trình tích, phương lập phương phương trình, trình chứa ẩn ở mẫu trình Câu 1 Câu hỏi Câu 2,3 Câu 7a,b Câu 8 5 Điểm 0,5 1,0 1,5 1,0 4,0 Tỉ lệ % 9% 18% 9% 9% 45% Vận dụng vào quy tắc Vận dụng vào liện hệ thứ tự giữa quy tắc liện hệ Nhận biết được phép cộng và nhân để thứ tự giữa bất phương Chủ đề 2: Bất nhận biết bất đẳng phép cộng và trình bậc nhất 1 Hiểu nghiệm của phương trình thức nhân để nhận ẩn. Hình vẽ biểu bất phương trình. bậc hai một Giải được bất biết bất đẳng diễn tập nghiệm ẩn phương trình bậc nhất thức của bất phương 1 ẩn và biết biểu diễn Giải được bất tình nào tập nghiệm của bpt phương trình trên trục số bậc nhất Câu hỏi Câu 5 Câu 4 Câu 9 Câu 11 4 Điểm 0,5 0,5 1,5 0,5 3,5 Tỉ lệ % 9% 9% 9% 9% 36% Áp dụng được định lí Ta-let tính độ dài các Vẽ hình viết giả đoạn thẳng. thiết, kết luận Vận dụng trường hợp Nhận biết hai Hiểu tỉ số cạnh Chủ đề 3: đồng dạng của tam Tính được tỉ số tam giác đồng theo tính chất Định lí Talet giác để chứng minh, diện tích của dạng, đường phân giác, trong tam tính độ dài các đoạn hai tam giác hai tam vuông mối quan hệ liên giác, Tam giác thẳng. đồng dạng, tỉ giác đồng dạng, quan đến tỉ số đồng dạng Tính được tỉ số độ dài số đồng dạng đồng dạng, tỉ số đoạn thẳng diện tích của tam Vận dụng hệ quả của giác đồng dạng đl Ta- lét để tính độ dài đoạn thẳng Câu Câu 10 b 10a,c 1 Điểm 0,5 2,0 2,5 Tỷ lệ 9% 9% 18%
2. Biết vận dụng Chủ đề 4 : công thức tính Hình hộp chữ thể tích hình hộp nhật chữ nhật Câu 6 0,5 1 Tổng số câu 3 4 3 1 11 Tổng số điểm 1,5 3,5 5,0 10 36,4% Tỉ lệ % 27,2% 36,4% 100% II. ĐỀ BÀI: ĐỀ 01 I. TRẮC NGHIỆM. Viết phương án trả lời đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn A. x y 0 B.3x2 0 C. x 3 2x 3 0 D. 6x 5 0 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là: S = {0} B. S ={3} C. S = {3;0} D. S = {-3} 6 5 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình + = 2 là x x -1 A. x 0 B. x 0 và x 1 C. x 1 D. x 0 và x 1 Câu 4. Bất phương trình – 2x + 6 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây A. 2x – 6 0 B. 2x – 6 0 C. – 2x 6 D. x - 3 Câu 5. Tập nghiệm của phương trình x 3 9 2x là A. S 4 B. S 4;6 C. S 4; 6 D. S 6 Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng 140cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là A. 4cm B. 5cm C. 20cm D. 35cm II. TỰ LUẬN. Câu 7. Giải các phương trình sau: 1 2 5 a) x 2x 3 0 b) x 1 2x 1 x 1 2x 1 3x 5 Câu 8. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5 2 Câu 9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 15 ha đất. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã cày được 20 ha đất. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính diện tích đất mà đội đã cày.
3. Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm và AC = 12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng. CD b) Tính . DE c) Tính diện tích tam giác ABD. Câu 11. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: ab bc ca 1 a b c a b b c c a 2 ĐỀ 02 I. TRẮC NGHIỆM. Viết phương án trả lời đúng (A, B, C hoặc D) vào bài thi. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn A. 2x + 3y = 0 B.5x2 = 0 . C. x 2 + 5 = 0 D. x + 1 = 0 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x + 7 = 0 là A. S = 7 B. S = 7 C. S 3 D. S 9 . x x 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 4. Bất phương trình – 3x + 9 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây A. 2x – 6 0 B. 3x – 9 0 C. – 2x 6 D. x - 3 Câu 5. Tập nghiệm của phương trình x 3 = 9 – 2x là A. S 4 B. S = 6;12 C. S 4; 6 D. S 6 Câu 6. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích bằng 196 cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là A. 7cm B. 5cm C. 20cm D. 35cm II. TỰ LUẬN. Câu 7. Giải các phương trình sau: x 2 1 2 a) 4x + 8 = 3x - 15 b) x 2 x x(x 2) Câu 8. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x 5 > 5 2 Câu 9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 10 ha đất. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã cày được 15 ha đất. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính diện tích đất mà đội đã cày. Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB ( AH  DB , H DB ). a) Chứng minh: HAD ABD . b) Chứng minh: AD2 = DH.DB. c)Tính tỉ số diện tích HAD và ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó
4. Câu 11. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: ab bc ca 1 a b c a b b c c a 2 III. HƯỚNG DẪN CHẤM Đề 1 I. TRẮC NGHIỆM. ( 3,0 điểm). Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B D B A B II. TỰ LUẬN. (7 điểm) Câu Nội dung Điểm x 0 x 0 x 0 0,5 a) x 2x 3 0 3 2x 3 0 2x 3 x 2 3 Tập nghiệm của phương trình là S 0;  2 0,25 1 b) Điều kiện xác đinh: x 1;x 2 0,25 1 2 5 7 (1,5 x 1 2x 1 x 1 2x 1 điểm ) 2x 1 2 x 1 5 x 1 2x 1 x 1 2x 1 x 1 2x 1 0,25 2x 1 2 x 1 5 2x 1 2 x 1 5 4x 8 x 2 0,25 Tập nghiệm của phương trình là S 2 3x 5 0,25 Ta có 5 3x 5 10 2 5 8 3x 5 x 3 (1,0 0,25 5 điểm Tập nghiệm của bất phương trình là S = x / x  ) 3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5 0 5/3 x Gọi diện tích đất mà đội nhận cày là x (ha), đk: x > 0 0,25 x Thời gian cày xong đám đất theo dự định: ngày 15 0,25 x Thời gian cày xong đám đất theo thực tế: ngày 0,25 20 x x Vì cày xong sớm hơn 1 ngày, nên ta có phương trình: 1 0,25 9 15 20 20x 15x 300 5x 300 x 60 ( thỏa mãn điều kiện)
5. (1,5 Diện tích đất mà đội đã nhận cày là 60 ha. 0,25 điểm 0,25 ) Vẽ đúng hình cho 0,25điể A m 9 cm E 12 cm 0,25 B 0,25 D C 0,25 a)Xét Δ CED và Δ CAB có: CEˆD CAˆB 900 (gt) (1) 0,25 ˆ C là góc chung (2) 0,5 10 Từ (1) và (2) suy ra: ΔCED ΔCAB (g.g) (điều phải chứng minh). (2,5 b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC tại A, ta có: điểm BC2 = AB2 + AC2 = 92 +122 = 225 => BC = 15 (cm) 0,25 ) DE CD Vì ΔCED ΔCAB (cm trên) nên = mà AB = 9 cm, BC = 15 cm. AB BC DE CD CD 5 Khi đó: = => = . 9 15 DE 3 BD AB 0,25 c) Vì AD là tia phân giác của B· AC nên, ta có: = CD AC BD 9 3 45 Hay = BD = CD 12 4 7 1 1 Ta có: S = .AB.AC = .9.12 = 54 (cm2 ) 0,25 ABC 2 2 SABD BD 3 3 3 162 2 Mặt khác: = = => SABD = SABC = .54 = (cm ) SABC BC 7 7 7 7 162 Vậy S = (cm2 ) . ABD 7 Với a, b là các số dương ta có: 2 2 ab 1 a b 0 a b 4ab a b (1) a b 4 0,25 11 bc 1 ca 1 (0,5 Tương tự: b c (2); c a (3) b c 4 c a 4 điểm ab bc ca 1 ) a b c 0,25 Cộng (1),(2) và (3) ta có: a b b c c a 2 Đề 2 I. TRẮC NGHIỆM. ( 3,0 điểm). Mỗi câu 0,5 điểm
6. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C B A A II. TỰ LUẬN. (7 điểm) Câu Nội dung Điểm a) 4x + 8 = 3x - 15  4x - 3x = -8 - 15 0,5  x = - 23 . Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {- 23} x 2 1 2 b) (*) ĐKXĐ: x 0; x 2 0,25 x 2 x x(x 2) x(x 2) 1(x 2) 2 (*) 0,25 x(x 2) x(x 2) x(x 2) 7 x2 + 2x –x + 2= 2 (1,5 điểm) x2 + x= 0 0,25 x = 0 hoặc x+1 = 0 1. x = 0 (loại) 2. x+1 = 0 x = -1(nhận) 0,25 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 1 3x 5 5 0,25 Ta có > 5 3x + 5 > 10 3x > 5 x > 2 3 5 8 Tập nghiệm của bất phương trình là S = x / x  3 (1,0 điểm)  0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5 Gọi diện tích đất mà đội nhận cày là x (ha), đk: x > 0 0,25 x Thời gian cày xong đám đất theo dự định: ngày 10 0,25 x Thời gian cày xong đám đất theo thực tế: ngày 0,25 15 x x Vì cày xong sớm hơn 1 ngày, nên ta có phương trình: 1 0,25 Câu 9 10 15 (1,5 điểm) 15x – 10 x = 150 5x = 150 x = 30 ( thỏa mãn điều kiện) 0,25 Diện tích đất mà đội đã nhận cày là 30 ha. 0,25 Vẽ đúng A 8cm B hình cho 0,25điểm 6cm H D C a) Chứng minh: HAD ABD . - Xét hai tam giác vuông: HAD và ABD có: ˆ ˆ ADH ADB là góc nhọn chung 0,25 0,25 HAD ABD (g-g) 2 b) Chứng minh: AD = DH.DB. 0,25
7. Do HAD ABD theo câu a 0,25 AD HD AD2 DH.DB (đpcm) BD AD 0,5 10 c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH (2,5 điểm) Theo định lí Pi-ta-go ta có: DB = AB2 AD2 = 62 82 = 10, 0,25 Do ABC HAC (theo câu a) AH AD HD AH 6 HD hay AB BD AD 8 10 6 0,25 6.8 6.6 AH 4,8 DH 3, 6 . 10 10 Tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD. 2 2 2 0,25 SHAD AH.HD 4,8.3,6 9 3 SHAD 6 3 Hoặc SABD AB.AD 8.6 25 5 SABD 10 5 3 tỉ số đồng dạng k 5 Với a, b là các số dương ta có: 2 2 ab 1 a b 0 a b 4ab a b (1) a b 4 0,25 11 bc 1 ca 1 (0,5 điểm) Tương tự: b c (2); c a (3) b c 4 c a 4 ab bc ca 1 a b c 0,25 Cộng (1),(2) và (3) ta có: a b b c c a 2 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TCM NGƯỜI RA ĐỀ Thái Văn Nguyên Nguyễn Viết Cương Lê Thị Phương