2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Hương Giang (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Hương Giang (Có đáp án + Ma trận)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút I. MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp cao Tổng Chủ đề T T TN TL TN TL TL TL N N Chỉ ra được Hiểu được các Giải được Giải được phương trình bậc qui tắc biến đổi phương phương nhất một ẩn, điều phương trình. trình chứa trình tích 1. Phương kiện xá định của Giải được ẩn ở mẫu. trình bậc PT, Viết được phương trình nhất một ẩn. phương trình bậc bậc nhất một ẩn, nhất một ẩn giải phương trình tích Số câu 4 4 1 1 9 Số điểm 2,0 2,8 0,7 1,0 5,5 Tỉ lệ % 69% 3. Tam giác Biết tam giác đồng Vận dụng Vận dụng đồng dạng dạng, tỉ số đồng các trường các trường dạng của hai tam hợp đồng hợp đồng giác đồng dạng dạng của dạng của hai tam hai tam giác để giác để chứng chứng minh tam đẳng thức giác đồng hình học dạng Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1 1 1,5 3 Tỉ lệ % 30,7% Tổng số câu 6 3 4 13 Tổng số điểm 3 2,8 4,2 10 Tỉ lệ % 46,2 23 30,8 100 II. ĐỀ RA ĐỀ SỐ 1 : A. Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh vào câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là 2 5 0 A. 0x - 3 = 0 B. 2x - 5 = 0 C. x D. x + x2 = 0 Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:
2. A. 2x = -4 B. 2x = 4 C. x = 4 D. 4x = 2 2x 2 Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x 1 A. x 0 B. x 1 C. x -1 D. x -2 Câu 4: Phương trình (x - 3)(2x - 5) = 0 có tập nghiệm là: 5 5  5  A. 3 B.  C. ; 3 D. 0 ; ; 3 2 2  2  Câu 5: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng? A. PQR PNM B. PQR PMN P C. QPR NMP D. QPR MNP M N Câu 6: Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? Q R A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi.D. Hình vuông. B. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM) Bài 1 (2,5đ): Giải các phương trình sau: a/ 3x + 12 = 0 b/ 5 + 2x = x - 5 c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 d/ e/ Bài 2 (1,0 đ): Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật. Bài 3 (2.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH Bài 4 (1,0 đ): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 ĐỀ SỐ 2 : I. Phần trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh vào câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là 2 5 0 A. 3x - 8 = 0 B. 0x - 3 = 0 C. x D. x + x2 = 0 Câu 2: Phương trình 7x + 10 = 0 tương đương với phương trình: A. 7x = 10 B. x = 4 C . 7x = - 10 D. 7x = 2
3. 5x 3 Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình 7 là: x 2 A. x 2 B. x 1 C. x -1 D. x -2 Câu 4: Phương trình (x - 3)(2x - 5) = 0 có tập nghiệm là: 5 5  5  A. 3 B.  C. 0 ; ; 3 D. ; 3 2 2  2  P Câu 5: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng? A. PQR PNM B. QPR NMP M N C. PQR PMN D. QPR MNP Q R Câu 6: Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? A . Hình vuông B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. B. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM) Bài 1(2,5đ): Giải các phương trình sau: a/ 4 x - 12 = 0 b/ 7 + 2x = x - 7 c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 d/ e/ Bài 2 (1,0 đ): Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 100m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 10m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật Bài 3 (2.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 3 cm, AC = 4cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH Bài 4 (1,0 đ): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 III. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Đề 1: A. Phần trắc nghiệm (3 điểm – mỗi câu đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B B C C B D B. Phần tự luận (7 điểm) Bài Bài giải Điểm Bài 1a 3x + 12 = 0 x = -12 : 3
4. x = - 4 Vậy S = {-4} 0.25đ Bài 1b 5 + 2x = x - 5 2x - x = - 5 - 5 0.25đ x = - 10 Vậy S = {-10} 0.25đ Bài 1c 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 5) = 0 0.25đ x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0.25đ x = 2 hoặc x = Vậy S = {2; } 0.25đ Bài 1d 0.25đ 3(3x - 4) = 2(4x + 1) 9x - 12 = 8x + 2 0.25đ 9x - 8x = 2 + 12 0.25đ x = 14 Vậy S = {14} 0.25đ Bài 1e (1) 0.25đ ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 0.25đ (1) 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 0.25đ 2x2 +2x - x2 + x = x2 - 1 3x = - 1 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25đ Vậy S ={ }
5. Bài 2 GT ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH  BC), Ghi GT, AB = 6cm; AC = 8cm. KL và vẽ hình đúng KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. được 0.25đ b/ Tính BC, AH, BH A 6cm 8cm B C H 2a a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. Xét ∆HBA và ∆ABC, có: chung 0) 0.25đ Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) 0.25đ 2b b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 0.25đ BC = = Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: 0.25đ 0.25đ hay 0.25đ 0.5đ 0.25đ Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm
6. Suy ra, x - 2 = 0; y - 3 = 0 ⇒ x = 2; y = 3 Vậy x = 2; y = 3 Đề 2: A. Phần trắc nghiệm (3 điểm – mỗi câu đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C A D C A B. Phần tự luận (7 điểm) Bài Bài giải Điểm Bài 1a 4x - 12 = 0 x = 12 : 4 0,25đ x = 3 0.25đ Vậy S = {3} Bài 1b 7 + 2x = x - 7 2x - x = - 7 - 7 0.25đ x = - 14 0,25đ Vậy S = {-14} Bài 1c 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 (x - 2)(2x + 5) = 0 0.25đ x - 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0.25đ x = 2 hoặc x = Vậy S = {2; } 0,25 đ
7. Bài 1d 0.25đ 3(3x - 4) = 2(4x + 1) 9x - 12 = 8x + 2 0.25đ 9x - 8x = 2 + 12 x = 14 0,25 đ Vậy S = {14} Bài 1e (1) 0.25đ ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 0.25đ (2) 2x(x + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 0.25đ 2x2 +2x - x2 + x = x2 - 1 3x = - 1 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25đ Vậy S ={ } Bài 2 Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) (20 < x < 50) 0,25 Chiều rộng của khu vườn là x – 10 (m) 025 0,25 Chu vi của khu vườn bằng 100m nên ta có phương trình: (x + x – 10). 2 = 100 ⇔ 2x – 10 = 50 ⇔ 2x = 60 ⇔ x = 30 (tmđk) 0,25 Vậy chiều dài của mảnh vườn là 30m, chiều rộng là 30 - 10 = 20m. Bài 3 Ghi GT, KL và vẽ hình đúng được 0.25đ GT ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH  BC), AB = 3 cm; AC = 4 cm. KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH
8. A 3cm 4 cm B C H 2a a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. Xét ∆HBA và ∆ABC, có: 0.25đ chung 0.25đ 0) Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) 2b b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại 0.25đ A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 2 2 2 0.25đ BC = = 3 4 25 5 5 (cm) 0.25đ Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: 0.25đ HB 3 HA hay 3 5 4 0.5đ HB 3 3.3 HB 1,8 (cm) 3 5 5 HA 3 3.4 0.25đ HA 2,4 (cm) 4 5 5 Mà HC = BC - HB = 5 – 1,8 = 3,2 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 3,2cm Bài 3 1,0
9. Suy ra, x - 2 = 0; y - 3 = 0 ⇒ x = 2; y = 3 Vậy x = 2; y = 3