Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 9

Nội dung tài liệu: Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 9

1. Đại số: Giải bài toán bằng cách lập phương trình I – Lý thuyết: 1- Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước: Bước 1 : Lập phương trình + Chọn ẩn , đơn vị và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị tương quan giữa các đại lượng Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 : Kết luận : so sánh nghiệm tìm được với điều kiện đặt ra ban đầu II – Bài tập: Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô? Vận tốc xe 1: 60 ; xe 2: 50 Bài 2: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau. lúc đầu đoàn xe có 12 chiếc Bài 3: Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy? 18 dãy Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó? Rộng 5m ; Dài 12m Bài 5: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km. Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của canô trong nước yên lặng? Biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Vận tốc của canô khi nước yên lặng là 20 km/h Bài 6 : Bài toán năng suất
2. Tháng đầu hai tổ sản xuất làm được 360 chi tiết máy. Sang tháng 2 tổ 1 làm vượt mức 10% , tổ 2 vượt mức 15 % do đó cuối tháng cả hai tổ đã làm được 404 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Tổ 1: 200 ; tổ 2: 160 Bài 7 : Bài toán chuyển động Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 130km và gặp nhau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5 km/h. KQ: 35; 30 Bài 8: Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau. KQ: 6 Bài 9: Hai thành phố A và B cách nhau 150km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một ôtô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B. Tính vận tốc của mỗi xe? KQ: 50 ; 60 Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km . Khi đi từ B về A người đó tang vận tốc thêm 4 km / h so với lúc đi vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút . Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B . Bài 11: Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B .Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn Ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 12: Một Tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi và về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của Tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 13. Theo kế hoạch, hai công ty sẽ xuất khẩu tổng số 150 tấn hàng. Nhưng do dịch bệnh Covid 19 nên khối lượng xuất khẩu của công ty thứ nhất giảm 30%, công ty thứ hai giảm 40%. Vì vậy, cả hai công ty chỉ xuất khẩu được 95 tấn hàng. Hỏi theo kế hoạch, mỗi công ty xuất khẩu bao nhiêu tấn hàng? Bài 14: Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Bài 15: Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Bài 16: Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên
3. quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó? Bài 17: Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bên sông B cách nhau 24km. Cùng lúc đó, từ A một chiếc bè trôi về B với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi về đến B thì chiếc thuyền quay lại ngay và gặp chiếc bè tại địa điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của chiếc thuyền? Bài 18: Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế- Hà Nội dài 645km. Bài 19: Một đội xe nhận vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định.Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc,biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau. Bài 20: Một đội công nhân dự định hoàn thành một công việc với 500 ngày công thợ.Hãy tính số công nhân của đội,biết rằng nếu đội bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm đi 5 ngày. (kq 20)