2 Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Điền Mỹ (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: 2 Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Điền Mỹ (Có đáp án + Ma trận)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: Toán 9 Năm học: 2024-2025 Mức độ đánh giá Tổng % Nội dung Chương/ Vận dụng điểm TT /đơn vị kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề cao (12) (1) thức (2) TN (3) TNK TNK TN TL TL TL K TL Q Q KQ Q 1 1. Phương trình Chương I và hệ hai Phương phương trình trình và hệ bậc nhất hai C13a hai ẩn; 6,5 đ C1 C2 C5 ,b phương 2. giải hệ 65% C3 C4 C6 C7 C14a trình bậc phương trình; 1đ 0,75 đ C15 nhất hai 3. Giải bài toán 4,75đ ẩn bằng cách lập hệ phương trình Chương II Phương trình Phương qui về phương 0,75 đ 2 trình và trình bậc nhất 7,5% bất một ẩn; C14b phương Bất đẳng 0,75 trình bậc thức; đ nhất một ẩn Hệ thức Tỉ số lượng lượng giác của góc 3 trong tam nhọn. C10 2,75 đ C8 C11 C16a giác Một số hệ C16b 27,5% C9 C12 0,75 vuông thức về cạnh 0,75đ (17 tiết) và góc trong 0,5 đ 0,75 đ đ tam giác vuông Tổng điểm 1,5 1,5 5,5 1,5 10 Tỉ lệ % 15% 15% 55% 15% 100% Tỉ lệ chung 30% 70% 100%
2. BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TOÁN 9 GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2024-2025 Số câu hỏi theo mức độ TT Chủ đề Mức độ đánh giá nhận thức NB TH VD VD ĐẠI SỐ C Nhận biết: 4TN – Nhận biết phương trình và hệ hai phương C1,2 trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết nghiệm của 3,4, phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất 1đ Chương I hai ẩn Phương Thông hiểu: 3TN 2TL trình và – Biết cách tìm được nghiệm của phương C5,6, C13a hệ hai trình/hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính 7 , 14a phương toán hoặc bằng máy tính cầm tay. 0,75đ 1,75 trình bậc – Giải pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích đ nhất hai Vận dụng: 2TL ẩn C13b 1 – Thực hiện được cách tìm nghiệm của phương trình/hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , 15 – Giải bài toán bằng cách lập hệ phương 3,5đ trình Chương 1TL II C14 Phương b trình và 0,75 Vận dụng cao: bất – Vận dụng được bất đẳng thức và tính chất phương trình bậc nhất một ẩn Số câu hỏi theo mức độ nhận HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG thức NB TH VD VC D Nhận biết 2TN Tỉ số – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin C8,9 lượng giác (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của 0,5 đ của góc góc nhọn. nhọn. Một Thông hiểu 3TN 2 số hệ thức – Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn C10, về cạnh và đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ 11,1 góc trong nhau. 2 tam giác 0,75 vuông – Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng đ
3. cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề). – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay. Vận dụng 1T – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với L tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài C16 đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác b vuông,...). 0,7 5 Vận dụng cao: 1TL – Phát hiện và lí giải được số liệu không chính C16 xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa a các số liệu đã được biểu diễn trong những ví dụ 0,75 đơn giản. – Lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác. TRƯỜNG THCS ĐIỀN MỸ BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025 MÃ ĐỀ 01 Môn: Toán 9 01 . Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng) Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? x y 1 x 2y 3 x y 1 x y 2 A. B. 2 C. D. y z 3; x y 1; 2y 1; 0x 0y 0. Câu 2. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 4 + 3 = 5 A. (1;-2) B. (2;-1) C. (1;0) D. (-1;2) Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 ― 3 = 5 B. 0 + 2 = 4 C. 2 ― 0 = 3 D. 0 ― 0 = 6 1,5 ― 0,6 = 0,3 Câu 4: Hệ phương trình ―2 + = ―2 có nghiệm là: A. (0;0,5) B. (-3;-8) C. (1;0) D. vô nghiệm Câu 5: Phương trình (2 + 1)(3 ― 1) = 0 có nghiệm là: 1 1 1 1 A. B. = 2 푣à = 3 = ― 2 푣à = ― 3
4. 1 1 1 1 C. D. = ― 2 푣à = 3 = 2 푣à = ― 3 1 1 Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là: 1 = 1 + 2 A. ≠ 1, ≠ 2 B. ≠ 1, ≠ ―2 C. ≠ ―1, ≠ ―2 D. ≠ ―1, ≠ 2 Câu 7: Phương trình ( ― 2) = 0 có nghiệm là: A. vô nghiệm B. = 0 푣à = ―2 C. = 0 푣à = 2 D. vô số nghiệm Câu 8: 표푛 ∆ 푣 ô푛 , ó 푛ℎọ푛 ∝ , 푡ℎì 푠푖푛 ∝ ằ푛 푡ỉ 푠ố ủ : A. cạnh kề / cạnh huyền B. cạnh đối / cạnh kề C. cạnh đối / cạnh huyền D. cạnh kề / cạnh đối Câu 9: 표푛 ∆ 푣 ô푛 , 푖á 푡 ị ủ 푠푖푛300 bằng: 1 A. 0 B. 2 C. 3 D. 2 2 2 Câu 10: ℎ표 ∆ 푣 ô푛 푡ạ푖 ( 푒 ℎì푛ℎ 푣ẽ). 퐾ℎ푖 đó, 푖á 푡 ị ủ 푠푖푛 푙à: A. B. C. D. Câu 11: Dùng MTCT, tìm góc ∝ , biết cos ∝= 0,4321 (làm tròn đến phút) A. ∝≈ 64023′ B. ∝≈ 64024′ C. ∝≈ 640 D. ∝≈ 64025′ Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 cm, AC 4 cm. Khi đó tan C bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3 điểm) 2 2 16 a) (1 điểm) Giải phương trình : 2 = 2 + 2 4 + 2 = 6 b) (2 điểm) Giải hệ phương trình: 2 ― = 2 Câu 14. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) Giải phương trình: ( 2 ― 4) + ( ― 2) = 0 b) (0,75 điểm) ℎ표 > , ℎứ푛 푖푛ℎ ằ푛 4 + 4 > 4 + 3 Câu 15. (1 điểm) Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị. Câu 16. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm)
5. Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây. b) (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết = 9 , = 530 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông 푣à (vẽ hình và tính toán làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai) ----------------------HẾT---------------------- TRƯỜNG THCS ĐIỀN MỸ BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025 MÃ ĐỀ 02 Môn: Toán 9 01 . Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng) Câu 1: Phương trình ( ― 2) = 0 có nghiệm là: A. vô nghiệm B. = 0 푣à = ―2 C. = 0 푣à = 2 D. vô số nghiệm Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? x y 1 x 2y 3 x y 1 x y 2 A. B. 2 C. D. y z 3; x y 1; 2y 1; 0x 0y 0. Câu 3. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 4 + 3 = 5 A. (1;-2) B. (2;-1) C. (1;0) D. (-1;2) Câu 4: 표푛 ∆ 푣 ô푛 , ó 푛ℎọ푛 ∝ , 푡ℎì 푠푖푛 ∝ ằ푛 푡ỉ 푠ố ủ : A. cạnh kề / cạnh huyền B. cạnh đối / cạnh kề C. cạnh đối / cạnh huyền D. cạnh kề / cạnh đối Câu 5: 표푛 ∆ 푣 ô푛 , 푖á 푡 ị ủ 푠푖푛300 bằng: 1 A. 0 B. 2 C. 3 D. 2 2 2 1,5 ― 0,6 = 0,3 Câu 6: Hệ phương trình ―2 + = ―2 có nghiệm là: A. (0;0,5) B. (-3;-8) C. (1;0) D. vô nghiệm Câu 7:
6. ℎ표 ∆ 푣 ô푛 푡ạ푖 ( 푒 ℎì푛ℎ 푣ẽ). 퐾ℎ푖 đó, 푖á 푡 ị ủ 푠푖푛 푙à: A. B. C. D. Câu 8: Dùng MTCT, tìm góc ∝ , biết cos ∝= 0,4321 (làm tròn đến phút) A. ∝≈ 64023′ B. ∝≈ 64024′ C. ∝≈ 640 D. ∝≈ 64025′ Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 ― 3 = 5 B. 0 + 2 = 4 C. 2 ― 0 = 3 D. 0 ― 0 = 6 Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 cm, AC 4 cm. Khi đó tan C bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 5 Câu 11: Phương trình (2 + 1)(3 ― 1) = 0 có nghiệm là: 1 1 1 1 B. . = 2 푣à = 3 = ― 2 푣à = ― 3 1 1 1 1 C. D. = ― 2 푣à = 3 = 2 푣à = ― 3 1 1 Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình là: 1 = 1 + 2 A. ≠ 1, ≠ 2 B. ≠ 1, ≠ ―2 C. ≠ ―1, ≠ ―2 D. ≠ ―1, ≠ 2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3 điểm) 1 1 4 a) (1 điểm) Giải phương trình : 3 = 3 + 2 9 3 + = 4 b) (2 điểm) Giải hệ phương trình: ― 2 = 6 Câu 14. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) Giải phương trình: ( 2 ― 9) + ( + 3) = 0 b) (0,75 điểm) ℎ표 > , ℎứ푛 푖푛ℎ ằ푛 4 + 4 > 4 + 3 Câu 15. (1 điểm) Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị. Câu 16. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm)
7. Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây. b) (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết = 6 , = 430 . Tính độ dài hai cạnh góc vuông 푣à (vẽ hình và tính toán làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai) ----------------------HẾT---------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm), mỗi câu đúng được 0,25 điểm. ĐỀ 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D B C D C C D D B A ĐỀ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B C D B D B D A C D II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Mã đề 1 Câu Nội dung Điểm 2 2 16 a) Giải phương trình : = + Câu 13 2 2 2 4 Đ푖ề 푖ệ푛 á đị푛ℎ: ― 2 ≠ 0→ ≠ 2 (3 điểm) 0,25 + 2 ≠ 0→ ≠ ―2 Qui đồng mẫu: ( + 2)( + 2) ( ― 2)( ― 2) 16 = + 0,25 ( ― 2)( + 2) ( + 2)( ― 2) ( + 2)( ― 2) Khử mẫu 2 vế được: 2 + 2 + 2 + 4 = 2 ― 2 ― 2 + 4 + 16 2 ― 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 4 + 16 ― 4 8 = 16
8. 16 0,25 = = 2 8 Không thỏa mãn với điều kiện xác định. Vậy phương trình đã cho vô 0,25 nghiệm + 2 = 6 (1) b) 2 ― = 2 (2) + 2 = 6 0,5 Nhân 2 vế pt (2) với 2 ta được hệ 4 ― 2 = 4 Cộng vế với vế 2 pt của hệ ta được: 5 = 10 0,5 10 = 5 = 2 (3) ℎế (3)푣à표 (1)ℎ표ặ (2) 푡í푛ℎ đượ = 2 0,5 ậ ℎệ 푡 đã ℎ표 ó 푛 ℎ푖ệ ( , ) = (2;2) 0,5 a) (0,75 điểm) Giải phương trình: ( 2 ― 4) + ( ― 2) = 0 ( ― 2)( + 2) + ( ― 2) = 0 0,25 ( ― 2)(2 + 2) = 0 0,25 ° ― 2 = 0 푠 = 2 0,25 ° 2 + 2 = 0 ℎ 2 = ―2 푠 = ―1 Câu 14 ậ ℎươ푛 푡 ì푛ℎ đã ℎ표 ó 푛 ℎ푖ệ = 2 푣à = ―1 (1,5 điểm) b) (0,75 điểm) ℎ표 > , ℎứ푛 푖푛ℎ ằ푛 4 + 4 > 4 + 3 푣ì > 푛ê푛 4 > 4 (푛ℎâ푛 2 푣ế ℎ표 4) 0,25 ộ푛 2 푣ế ℎ표 3, đượ 4 + 3 > 4 + 3 0,25 à 4 + 4 > 4 + 3 0,25 ậ 4 + 4 > 4 + 3 (푡í푛ℎ ℎấ푡 ắ ầ ) Gọi số có hai chữ số cần tìm là 푛 = Câu 15 (10≤ ≤99, a∈ℕ,  b∈ℕ) (1 điểm) Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng 3 Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình 0,25 3 ― 2 = 585 100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585 100a + 30 + b − 20a − 2b = 585 80a – b = 555. (1) Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng Theo đề bài, số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình ― = 18 0,25 10a + b − (10b + a) = 18 10a + b − 10b − a = 18 9a – 9b = 18 a – b = 2. (2) 80 ― = 555 (1) Ta có hệ phương trình ― = 2 (2) 0,25
9. Giải hệ được = 7, = 5 (푡ℎỏ ã푛 đ푖ề 푖ệ푛) Vậy số cần tìm là 75 0,25 1,65 11 a) tan = = = 1,2 8 0,25 Câu 16 11 à = , 푛ê푛 푡 푛 = (1,5 điểm) 8 0,25 é푡 ∆ 푣 ô푛 푡ạ푖 11 0,25 ó = .푡 푛 = 4,8. = 6,6 ( ) 8 b) (hình đúng) 0,25 Theo định lí 1, ta có: ⦁ AC = BC.cosC = 9.cos53° ≈ 5,42. 0,25 ⦁ AB = BC.sinC = 9.sin53° ≈ 7,19. Vậy ≈ 5,42; ≈ 7,19 0,25 Mã đề 2 Câu Nội dung Điểm 1 1 4 a) Giải phương trình : = + Câu 13 3 3 2 9 Đ푖ề 푖ệ푛 á đị푛ℎ: ― 3 ≠ 0→ ≠ 3 (3 điểm) 0,25 + 3 ≠ 0→ ≠ ―3 Qui đồng mẫu: ( + 1)( + 1) ( ― 1)( ― 1) 4 = + 0,25 ( ― 3)( + 3) ( + 3)( ― 3) ( + 3)( ― 3) Khử mẫu 2 vế được: 2 + + + 1 = 2 ― ― + 1 + 4 2 ― 2 + + + + = 4 + 1 ― 1 4 = 4 0,25 = 1 Thỏa mãn với điều kiện xác định. Vậy pt đã cho có nghiệm x = 1 0,25 3 + = 4 (1) b) ― 2 = 6 (2) 6 + 2 = 8 0,5 Nhân 2 vế pt (1) với 2 ta được hệ ― 2 = 6 Cộng vế với vế 2 pt của hệ ta được: 7 = 14 0,5 14 = 7 = 2 (3) ℎế (3)푣à표 (1) ℎ표ặ (2) 푡í푛ℎ đượ = ―2 0,5 ậ ℎệ 푡 đã ℎ표 ó 푛 ℎ푖ệ ( , ) = (2; ― 2) 0,5 Câu 14 a) (0,75 điểm) Giải phương trình: ( 2 ― 9) + ( + 3) = 0 (1,5 điểm) ( ― 3)( + 3) + ( + 3) = 0 0,25
10. ( + 3)(2 ― 3) = 0 0,25 + 3 = 0 푠 = ―3 0,25 2 ― 3 = 0 ℎ 2 = 3 푠 = 3/2 ậ ℎươ푛 푡 ì푛ℎ đã ℎ표 ó 푛 ℎ푖ệ = ―3 푣à = 3/2 b) (0,75 điểm) ℎ표 > , ℎứ푛 푖푛ℎ ằ푛 4 + 4 > 4 + 3 푣ì > 푛ê푛 4 > 4 (푛ℎâ푛 2 푣ế ℎ표 4) 0,25 ộ푛 2 푣ế ℎ표 3, đượ 4 + 3 > 4 + 3 0,25 à 4 + 4 > 4 + 3 0,25 ậ 4 + 4 > 4 + 3 (푡í푛ℎ ℎấ푡 ắ ầ ) Gọi số có hai chữ số cần tìm là 푛 = Câu 15 (10≤ ≤99, a∈ℕ,  b∈ℕ) (1 điểm) Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng 3 Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình 0,25 3 ― 2 = 585 100a + 30 + b − 2(10a + b) = 585 100a + 30 + b − 20a − 2b = 585 80a – b = 555. (1) Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng Theo đề bài, số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình ― = 18 0,25 10a + b − (10b + a) = 18 10a + b − 10b − a = 18 9a – 9b = 18 a – b = 2. (2) 80 ― = 555 (1) Ta có hệ phương trình ― = 2 (2) 0,25 Giải hệ được = 7, = 5 (푡ℎỏ ã푛 đ푖ề 푖ệ푛) Vậy số cần tìm là 75 0,25 1,65 11 a) tan = = = 1,2 8 0,25 Câu 16 11 à = , 푛ê푛 푡 푛 = (1,5 điểm) 8 0,25 é푡 ∆ 푣 ô푛 푡ạ푖 11 0,25 ó = .푡 푛 = 4,8. = 6,6 ( ) 8
11. b) (hình đúng) 0,25 Theo định lí 1, ta có: ⦁ AC = BC.cosC = 6.cos43° ≈ 4,39. 0,25 ⦁ AB = BC.sinC = 6.sin43° ≈ 4,09. Vậy ≈ 4,39; ≈ 4,09 0,25 -------------------------------------------------------------------------