Chủ đề Đồ THỊ HÀM SỐ Buổi 5 và 7

Nội dung tài liệu: Chủ đề Đồ THỊ HÀM SỐ Buổi 5 và 7

1. Đại số: Chủ đề: Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai. Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? xác định hệ số của hàm số bậc nhất đó : 3 a) y = 4 – 2x ; b) y = x c) y 3(x 3) ; d) y = 3x2 + 7 2 Bài 2: Cho hàm số y = (m – 2)x + 5. Tìm m để: a) Hàm số là hàm số bậc nhất . b) Hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? c) Khi x = 2 thì y = 3. Bài 3: a) Biết khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 4. Tính b b) Biết đồ thị hàm số y = ax – 2 đi qua M(2; - 4). Xác định a . c) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a và câu b trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. Hai đồ thị hàm số này cắt nhau tại A và cắt trục Ox tại B và C. Tìm toạ độ của A ; B ; C và tính chu vi , diện tích tam giác ABC. Bài 4: Cho hai đường thẳng: 1 y = (k – 3)x – 3k + 4 ( k 3) (d) và y = (2k + 1)x + k + 5 k (d’) 2 Với giá trị nào của k thì: a) (d) cắt (d’) b) (d) song song với (d’) ; c) (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung . Bài 5: a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:(d1): y = -2x + 5 Và (d2): y = x + 2 b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2). c.Tính góc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hoành Ox. Bài 6:Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a. Có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2). b. Có tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ bằng -1. c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6). Bài 7: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1). a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2). b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Bài 8: Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = 1 – 2 x a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? b) Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R? Vì sao? Bài 9 : Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) .Tính hệ số góc của đường thẳng này ? Bài 10: Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m 1). Xác định m để : a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R.
2. b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4). c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Bài 11: Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’). a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số). c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox. Bài 12: Cho hàm số : y = x + 2 (d) a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet). c) Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox . Bài 13: Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m -1 ; m là tham số). a) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2). b) Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2 c) Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8 Bài 14: Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng Bài 15: Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d). Tìm các giá trị của k, k’ để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1 ; 2) và B(-3 ; 4) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 và cắt trục hoành tại điểm 1 2 . c) Cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0. d) Song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0 e) Trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0. Bài 16 : Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = - x + 3 (d2) và y = mx + m – 1(d3) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2). c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung. d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy. 1 Bài 17 : Cho đường thẳng y = - 2x + 2 và đường thẳng y = x 3 2 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) c) Tìm tọa độ giao điểm B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành. d) Tìm chu vi và diện tích tam giác ABC. Bài 18: Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 1 có đồ thị là đường thẳng (d ) a, Tìm m để hàm số là hàm bậc nhất b, Tìm m để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn c, Vẽ đồ thị với m = 3
3. Bài 19: a, Cho hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm M ( 1 ; - 3) và song song với đường thẳng với đường thẳng y = 2x + 1 b, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 5x + 1 và đường thẳng (d) bằng phép tính Bài 20: Cho hàm số bậc nhất: y = (5 – 2m)x + 3 a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất . b) Với giá trị nào của m để hàm số đã cho luôn nghịch biến. c) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1. Bài 21:a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b. Biết rằng đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 và đi qua điểm A(1; -2). b) Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng vừa tìm được với đường thẳng y = 3x + 5. Bài 23: a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 3) và song song với đường thẳng y = 2x + 3. b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a với đồ thị hàm số y = - x + 5 bằng tính toán. Bài 24: Cho hàm số : y = ( m - 1) x + 2 a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến c) Vẽ đồ thị của hàm số với m = - 1 Bài 25: a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm C ( 1 ; - 1) b) Xác định toạ độ giao điểm D của đường thẳng y = - x + 3 với đồ thị của hàm số đã xác định ở câu a bằng tính toán . Bài 26 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –2x + 3 và đi qua điểm A(2; – 3) Bài 27: a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 6 b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 6 và trục Ox (làm tròn đến phút). c/ Tính diện tích tam giác OAB với A, B là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ. Bài 28: Cho đường thẳng: y = (m - 2).x + n ( m 2) (d). Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A (- 1 ; 2) và B(3 ; - 4) b) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 1 x - 3 2 2 c) Đường thẳng(d) song song với đường thẳng: y = - 3 x + 1 2 2 2 Bài 29: Xác định hệ số a của hàm số y = ax ( a ≠ 0), biết đồ thị hàm số của nó đi qua 1 điểm M ( ; 1). 2 x2 Bài 30: Cho (P): y = và (d): y = x 4 2 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
4. Chủ đề: HÀM SỐ y = ax 2 ( a khác 0) Bài 1: Cho hai đồ thị hàm số: (P) y = x 2 và (d) y = x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ các giao điểm M , N của hai đồ thị trên bằng phép tính. Bài 2: Tìm tọa độ các giao điểm của (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 1 Bài 3: Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax2 ( a khác 0) đi qua điểm M(-1 ; 2) Bài 4: Cho hàm số y = ax2 ( a khác 0), biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 2 ; -12). Tìm a? Bài 5: Tìm hoành độ của điểm A trên Parabol y = 2x2, biết tung độ y = 18. 1 Bài 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 ( a khác 0) đi qua điểm M(- 2; ) 4 Tìm hệ số a? Bài 7: Cho hàm số y = ax2 ( a khác 0). Điểm M) 2 ; 1) thuộc đồ thị hàm số? a) Tìm hệ số a? b) Điểm A( 4 ; 4) có thuộc đồ thị hàm số không? c) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = - 3 d) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 8 Bài 8: a) Biết đồ thị hàm số y = ax2 ( a khác 0) đi qua điểm A( - 2 ; - 1). Hãy tìm a? b)Gọi A và B là hai điểm lần lượt trên (P) có hoành độ lần lượt là 2 và – 4. Tìm tọa độ A và B từ đó suy ra phương trình đường thẳng AB? Bài 9: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1 a) Khi m = - 2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng. b) Tìm m để (d) song song với (d’) Bài 10 : Cho hai hàm số: y x 2 và y x 2 .Tìm toạ độ các giao điểm M, N của hai đồ thị trên bằng phép tính. Bài 11 : Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax - 1 đi qua điểm M (- 1; 1). Tìm hệ số a? Bài 12: Cho hàm số y= ax2. Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2; -8) Bài 13 : Cho hai hàm số: y = 2x2 và y = 5x – 2. Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số. 1 Bài 14: Xác định a , b để đường thẳng y = ax + b đi qua gốc tọa độ và cắt (P): y = x2 tại 4 điểm A có hoành độ bằng – 3 Bài 15: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m2 + 1 ( m là tham số) a) Xác định tất cả các giá trị của m để (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2m2x + m2 + m b) Chứng minh rằng với mọi m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B 2 2 c) Ký hiệu xA;xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho: xA + xB = 14