Chuyên đề Rèn kĩ năng vẽ hình hình học cho học sinh Lớp 6 - Nguyễn Văn Hiển

Nội dung tài liệu: Chuyên đề Rèn kĩ năng vẽ hình hình học cho học sinh Lớp 6 - Nguyễn Văn Hiển

1. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” CHUYÊN ĐỀ RÈN KỶ NĂNG VẼ HÌNH HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 6 Người báo cáo: Nguyễn Văn Hiển A. ĐẶT VẤN ĐỀ Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là tích cực hoá hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tư duy của học sinh, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Hình học là môn học đòi hỏi trí tưởng tượng phong phú, có tính trừu tượng cao. Vì vậy để cho học sinh dễ tiếp thu môn học, thì cần phải làm cho bộ môn có tính trực quan sinh động giúp học sinh hứng thú hơn, chủ động tìm tòi, phát hiện khái niệm, phương pháp chứng minh một định lý, bài tập, dự đoán và kiểm tra các dự đoán một cách tích cực nhằm góp phần nâng cao chất lượng bộ môn. Kiến thức hình học được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn. Để giúp học sinh nắm được kiến thức hình học tốt giáo viên phải triệt để vận dụng phương pháp trực quan qua vẽ hình, đo đạc, cắt ghép hình, gấp hình... Từ đó giúp học sinh dự đoán các sự kiện hình học và tiếp cận các khái niệm, định lý, phương pháp chứng minh định lý, kỹ năng suy luận, kỹ năng vẽ hình, đo đạc, sử dụng dụng cụ, ..... Học toán đồng nghĩa với giải toán, trong học tập muốn làm được bài tập hình học ngoài việc có một phương pháp suy luận đúng đắn đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức sẳn có từ tiếp thu các công thức, các quy tắc, định nghĩa, khái niệm, định lý Trong đó vẽ hình là quan trọng nhất. Một hình vẽ rõ ràng chính xác sẽ giúp cho học sinh tìm ra cách giải dễ dàng hơn. Đây là điều kiện cần khi giải toán hình học vì nếu không vẽ hình được thì làm sao học sinh có thể giải được bài tập hình học Để giúp học sinh học tập tốt hơn môn hình học tổ chúng tôi chọn chuyên đề “Rèn kỹ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I. CƠ SỞ LÝ LUẬN: Dạy học ngày nay không đơn thuần chỉ là cung cấp kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng cho học sinh, góp phần tạo ra những con người có năng lực hành động, sáng tạo, năng động, tính tự lực và trách nhiệm, năng lực cộng tác làm việc, năng lực vận dụng kiến thức kĩ năng để giải quyết một số tình huống, vấn đề của cuộc sống xã hội. Để đạt được mục tiêu nói trên, giáo viên cần phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá các hoạt động học tập của học sinh. Đổi mới 1
2. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” phương pháp dạy học không chỉ đổi mới cách dạy của giáo viên mà phải quan tâm đến phương pháp học của học sinh. Hình học là một môn học đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng nhanh và phong phú, có tính trừu tượng cao. Vì thế để cho học sinh dễ tiếp thu, có hứng thú hơn trong học tập, giáo viên cần phải biết tận dụng mọi khả năng để làm cho bài dạy của mình có tính trực quan, sinh động đòi hỏi học sinh phải chủ động tìm tòi, khám phá để từ đó có hứng thú học. Đặc biệt trong chương trình THCS có nhiều bài, nhiều kiến thức cần đến việc vễ hình, cắt, ghép và biến đổi hình... giáo viên nên rèn tốt kĩ năng đó cho học sinh để học sinh thấy được tính trực quan của hình học từ đó thấy được tính thực tế. Các kĩ năng về vẽ hình, cắt, ghép hình, sử dụng các dụng cụ đo đạc trên thực địa... là những kĩ năng toán học được vận dụng thường xuyên trong đời sống hàng ngày và trong các ngành sản xuất, khoa học kĩ thuật sau này. Đây chính là ý nghĩa thực tiễn mà học sinh cần được rèn luyện. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Đặc điểm tình hình: - Trường THCS Hà Linh có cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho việc giảng dạy còn han chế. - Giáo viên được tham gia tập huấn các lớp bồi dưỡng, nắm được các phương pháp dạy học tích cực cũng như các kĩ thuật dạy học tích - Học sinh trường THCS Hà Linh chủ yếu là con nông thôn đời sống của nhân dân còn khó khăn, ý thức đầu tư cho con em học hành chưa cao. - Việc tiếp cận với những thiết bị, đồ dùng dạy học còn hạn chế, chưa có điều kiện tham quan thực tế, nên lĩnh hội kiến thức đầy đủ là một điều khó. - Thói quen tự giác học tập của các em chưa cao, còn rụt rè, nhút nhát trong việc học tập theo phương pháp và kỹ thuật dạy học mới . 2 Thực trạng. Trong các môn học ở trường phổ thông, học sinh rất ngán học môn toán và sợ môn hình học. Học sinh sợ môn hình học cũng có lý do của nó, học sinh thường ngại học đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập và thực tiễn, quá trình làm bài tập đôi khi còn gặp nhiều bế tắc, vẽ hình còn không đúng, không biết bắt đầu từ đâu, không biết nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm bài. Ngoài ra, môn hình học còn đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét và tư duy logic. Do vây học sinh đều cảm thấy có ít nhiều khó khăn, bởi vì các em chưa biết vẽ hình, lúng túng khi phân tích một đề toán hình, đặc biệt một số bài toán mà khi giải cần có thêm một sáng tạo vẽ thêm đường phụ. Bởi vậy chất lượng học tập môn hình của các em còn thấp. 2
3. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” Qua thực tế dạy học môn toán ở trường. Qua việc tìm hiểu thăm dò, qua tham khảo ý kiến của các bạn đồng nghiệp tôi thấy có lẽ một trong rất nhiều nguyên nhân dẫn đến việc học sinh sợ và học chưa tốt môn hình học là việc sử dụng hình vẽ, việc biến đổi hình, gấp ghép hình, đo đạc và kỹ năng vẽ hình còn quá yếu. Một số em còn xem nhẹ việc vẽ hình, trong giờ học chỉ chờ có hình vẽ sẵn, ít chịu suy nghĩ, tìm tòi cách vẽ. Việc ít quan tâm, rèn luyện các thao tác trên đã làm giảm tính thực tế, làm giảm khả năng tư duy, trí tưởng tượng không gian của học sinh làm cho việc học toán và cụ thể là hình học phần nào xa rời thực tế dẫn đến tâm lí ít chú ý quan tâm, không hứng thú khi học tập bộ môn hình học. Và rồi sau một quá trình dài, kiến thức và kĩ năng của các em ngày càng mai một dẫn đến tình trạng chán nản và lười tư duy khi làm các bài toán hình học III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHUYÊN ĐỀ: 1. Một số khó khăn của học sinh trong khi vẽ hình: Một trong những yếu tố quyết định đến việc giải một bài toán hình học là vẽ hình chính xác. Qua thực tế dạy học tôi thấy việc vẽ hình trong một bài toán là tương đối khó khăn với học sinh, các em hay vẽ hình thiếu chính xác. Nguyên nhân do chưa hiểu kĩ bài, chưa biết xác định rõ bài cho gì, yêu cầu làm gì trong hình vẽ hoặc sử dụng các dụng cụ, thao tác chưa chính xác hay vẽ hình còn cẩu thả ... dẫn đến gây trở ngại cho việc định hướng chứng minh.   VD: + Khi vẽ A B , AB = AC, AB  AC ... + Không biết kí hiệu một cách hợp lí trên hình. Đôi khi vẽ hình, học sinh còn vẽ vào trường hợp đặc biệt, dẫn đến ngộ nhận làm cho việc xây dựng hướng chứng minh sai lầm, không chứng minh được hay chứng minh sai. VD: Khi đề bài toán cho một tam giác, học sinh thường vẽ tam giác vuông hoặc tam giác cân. Đa số khi vẽ hình, học sinh không nhận biết được tất cả các trường hợp có thể xảy ra, dẫn đến giải thiếu trường hợp hoặc sai. VD: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, trên d lấy 2 điểm C & D khác phía đối với bờ AB. Tìm tất cả các tia phân giác của các góc trong hình vẽ. Thông thường trong bài này học sinh không phát hiện ra trường hợp C và D đối xứng với nhau qua AB thì sẽ có đến 4 tia phân giác. d C A B M D 2. Xây dựng, rèn luyện và phát triển kĩ năng vẽ hình: 3
4. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” Việc hình thành, rèn luyện và phát triển kỹ năng vẽ hình là một quá trình thực hiện liên tục và chặt chẽ. Với học sinh THCS được bắt đầu từ các bài toán đơn giản ở lớp 6, 7 dưới dạng vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời, đọc hình vẽ, vẽ theo số liệu cho trước ... Từ đó tiến dần lên những bài cần phân tích hình vẽ rồi vẽ thêm các đường phụ trong việc giải các bài toán khó. a. Trước hết rèn cho học sinh thói quen phải đọc kĩ đề bài. Biết gắn đầu bài với các kiến thức đã học, từ đó chuyển thành thao tác tư duy để vẽ được hình . - Một số bài toán minh hoạ Bài 1: a) M là giao điểm của hai đường thẳng a, b b) 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại A; b và c cắt nhau tại B; c và A cắt nhau tại C. * Thao tác tư duy: a a) a và b có điểm chung M b b) Có 3 đường thẳng - a và b có điểm chung là A c B - b và c có điểm chung là B - c và a có điểm chung là C a A C b Bài 2: a) Đoạn thẳng AB không cắt MN nhưng đường thẳng AB cắt đoạn MN. b) Đường thẳng AB cắt đoạn MN đồng thời đường thẳng MN cắt đoạn AB. Thao tác tư duy Hình vẽ M a) Đường thẳng qua A, B Đoạn MN cắt đường thẳng AB tại 1 điểm không thuộc AB B N A b) Đường thẳng AB và đường thẳng N MN có một điểm chung. A M B 4
5. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” - Thực tế cho thấy trong bài toán hình học, vẽ hình là công việc khó đối với học sinh, thậm chí ngay ở những bài mà hình vẽ không khó, học sinh vẫn có thể mắc sai lầm. Đối với học sinh rèn luyện cách vẽ hình là rất quan trọng. Do vậy người thầy cần phải khai thác tốt giờ luyện tập để học sinh biết sử dụng dụng cụ vẽ hình, kiểm tra hình vẽ nhờ dụng cụ, vẽ hình xuôi ngược để rèn luyện kĩ năng vẽ hình. Cần tập cho học sinh thói quen: muốn vẽ hình chính xác trước hết phải nắm thật chắc đề bài, đề bài cho gì và yêu cầu làm gì. Khi vẽ, nên xét xem nên vẽ gì trước, chọn dụng cụ nào vẽ để cho hình vẽ chính xác đơn giản hơn và những gì giả thiết đã cho cần phải thể hiện kí hiệu quy ước trên hình vẽ. Ví dụ 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E x là giao điểm của AD và BC. CMR: B a, AD = BC A b, EAB = ECD E  O c, OE là tia phân giác của xOy . * Hướng dẫn học sinh vẽ hình: C D ? Ta vẽ gì trước? Góc đó thoả mãn điều kiện gì? y HS dễ dàng vẽ được góc xOy ≠1800 ? Tiếp theo em cần làm gì? Lấy điểm A,B Ox sao cho OA < OB dễ dàng nhưng lấy điểm C và D thì lại phải phụ thuộc vào A và B (vì OC=OA, OD=OB). ? Nên dùng dụng cụ nào để xác định C và D? ... Ví dụ 2: Cho đường tròn (O; R) và điểm A với OA R 2 . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN. a). Chứng minh rằng tứ giác AMON là hình vuông. b). Gọi H là trung điểm của dây MN, chứng minh rằng ba điểm A, H, O thẳng hàng. *Hướng dẫn học sinh vẽ hình: ? Ta vẽ gì trước? Dùng dụng cụ gì?(HS M dễ dàng vẽ được đường tròn (O;R)) ? Tiếp theo em cần làm gì? (Vẽ điểm A A sao cho OA R 2 ) H Tuy nhiên để xác định chính xác điểm O A sao cho OA R 2 đối với học sinh không phải là rễ. N GV:HD OA R 2 là đường chéo của hình vuông cạnh R do vậy cần phải vẽ góc vuông M· ON 900 (M,N thuộc (O;R)) 5
6. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” OM=ON=R => Từ M kẻ Mx  OM, Từ N kẻ Ny  NO => Điểm A là giao của Ny và Mx => ta được hình vuông AMON có OM=ON=R và OA R 2 .Và ta cũng được AM,AN là hai tiếp tuyến cần vẽ của (O;R) ? Vẽ điểm H như thế nào dễ hơn?(HS dễ dàng xác định được H là giao điểm của hai đường chéo AO và MN của tam giác vuông AMON) b. Rèn luyện cho học sinh cách đọc hình vẽ, từ các dấu hiệu, kí hiệu trên hình giúp học sinh liên hệ với các kiến thức đã học để trả lời câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên và từ đó rút ra một số khái quát mang tính thực tế linh hoạt khi giải các bài tập có nội dung tương tự. - Một số ví dụ: Bài 1: Xem hình vẽ và trả lời câu hỏi: Hình vẽ a- Điểm E nằm giữa những điểm nào? A * Liên hệ: Trong 3 điểm thẳng hàng, D có 1 và chỉ 1 điểm nằm giữa hai điểm còn lại. B => E nằm giữa Bvà C E C E nằm giữa F và D F b- B nằm giữa 2 điểm nào? c- D nằm giữa 2 điểm nào? Bài 2: Xem hình vẽ và gọi tên. a- Điểm nằm giữa 2 điểm A và C? A b- Điểm nằm giữa 2 điểm C và B? c- Điểm nằm giữa B và N d- Điểm nằm giữa A và M N I e- Điểm nằm giữa A và B. B M C Bài 3: Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? x O z y 6
7. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” c. Rèn luyện các thao tác vẽ hình cơ bản, thực hiện các bài toán dựng hình cơ bản. - Đặt đoạn thẳng trên tia. - Đặt góc trên 1 nửa mặt phẳng. - Vẽ tia phân giác của một góc. - Vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng. - Vẽ tam giác biết các yếu tố về cạnh, về góc (theo bài dựng hình cơ bản).v.v... VD: Cho tia Ox. Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz sao cho x· Oy 1000 , x· Oz 500 . a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox, Oy không? Vì sao? b) Tính góc yOz? So sánh góc yOz với góc xOz. Đối với bài tập này cần rèn cho học sinh một số kỷ năng vẽ hình như: Vẽ tia, vẽ góc, vẽ hai góc trên cùng một nữa mặt phẳng y z 100 50 VD: Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy = 640 O x Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách vẽ như thế nào, cách xác định tia Oz, sử dụng thước đo góc để vẽ chính xác y z 32 32 x O IV. KẾT QUẢ * Qua việc tổ chức dạy học theo chuyên đề đã đem lại những kết quả vao với học sinh khối 6 như sau: lớp G K Đ CĐ Sĩ số SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 6A 40 2 5 13 32,5 21 52,5 4 10 6B 40 10 25 18 45 11 27,5 1 2,5 6C 37 3 8 13 35 16 43 5 14 Tổng 117 15 13 44 38 48 41 10 8 C. KẾT LUẬN Qua việc thực hiện rèn luyện kỹ năng và thao tác vẽ hình, cắt ghép, thực hành cho học sinh theo hướng lựa chọn ở các bài tập trên, tôi thấy kỹ năng vẽ, đọc hình vẽ và phân tích hình của các em đã có sự tiến bộ rõ rệt, kết quả thu được là các em cảm thấy tự tin hơn khi thực hiện các thao tác hình học mà thông 7
8. Chuyên đề: “Rèn kỷ năng vẽ hình hình học cho học sinh lớp 6” thường đây là các phần mà các em thường lúng túng. Từ đó các em hiểu sâu hơn bài toán, nắm chắc được bản chất của kiến thức và biết trình bày bài tốt hơn. - Rèn luyện cho các em có thói quen đọc kĩ đề bài, vẽ hình chính xác, phân tích hình vẽ để tìm hướng giải bài toán, sau đó trình bày bài cho khoa học. - Cuối cùng, người thầy phải hiểu được tâm lí của học sinh để truyền tải kiến thức cho hợp lí, vừa sức với học sinh, tạo ra bầu không khí thoả mái trong lớp, tránh sự gò bó, áp đặt với học sinh. Với những suy nghĩ trên, hy vọng phần nào giúp học sinh có phương pháp làm bài tập hình học hiệu quả hơn. Rất mong muốn được sự tham gia góp ý xây dựng của các đồng chí đồng nghiệp để chuyên đề đạt kết quả tốt hơn. Trên đây là toàn bộ nội dung chuyên đề tôi đã thực hiện. Nội dung và những suy nghĩ trong báo cáo này chắc chắn còn nhiều thiếu sót. Để thảo luận tìm ra phương pháp dạy học theo hướng đổi mới, phát huy tính tích cực của học sinh, tôi mong nhận được góp ý từ quý cấp quản lí, các thầy cô giáo bộ môn để chuyên đề được hoàn thiện và áp dụng trong việc giảng dạy. 8